十字相乘法分解 ax² + bx + c
多項式與因式分解的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
- 列出 a 的因數對（左欄）和 c 的因數對（右欄）。
- 交叉相乘再相加，和必須等於中間項的係數 b。
- 橫向讀出兩個括號。
2x +3 2x × (−5) = −10x
╳ 3x × (+3) = +9x
3x −5 −x ✓ 與 −x 相符所以 6x² − x − 15 = (2x + 3)(3x − 5)。
正負號提示：如果 c 是正數，兩個括號的符號都與 b 相同；如果 c 是負數，兩個符號不同。
例題
例 1：用十字相乘法分解 6x² − x − 15。
見上面的十字相乘法：(2x + 3)(3x − 5)。
例 2：用十字相乘法分解 3x² + 10x − 8。
3x −2 3x × (+4) = +12x
╳ x × (−2) = −2x
x +4 +10x ✓ 與 +10x 相符c 是負數，所以兩個符號不同。3x² + 10x − 8 = (3x − 2)(x + 4)。
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