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排列與組合・中五數學・非基礎課題

第一個問題:次序重要嗎?

排列與組合的標準方法:一步一步的做法。

步驟

次序重要(排列:排隊、密碼、座位、職位)次序不重要(選取:隊伍、委員會、一手牌)
排列 ⁿPᵣ = n!/(n − r)!組合 ⁿCᵣ = n!/[r!(n − r)!]
  1. 問自己:如果選出的其中兩項調換位置,結果是否不同?如果是,次序就重要。
  2. 次序重要:用 ⁿPᵣ(排列全部 n 項用 n!)。次序不重要:用 ⁿCᵣ。
  3. 檢查大小:ⁿPᵣ = ⁿCᵣ × r!,所以排列數一定較大。

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