面積（三）
把圓分割成很多扇形再拼成近似長方形，推導圓面積 = π × 半徑 × 半徑；已知半徑或直徑求圓面積；半圓、四分一圓和四分三圓的面積；圓環的面積 = 大圓面積 − 小圓面積；組合圖形的面積；認識劉徽的割圓術和祖沖之對圓周率的研究；應用題。
重要詞彙
| 中文 | English |
|---|---|
| 圓面積 | area of a circle |
| 圓環 | ring (annulus) |
| 半圓 | semicircle |
| 四分一圓 | quarter circle |
| 組合圖形 | compound shape |
4 個短課和章節測驗
- 圓面積公式
- 已知半徑或直徑求面積
- 半圓、四分一圓和四分三圓
- 組合圖形、圓環和應用題
- 章節測驗
例題
第 1 題把一個圓平均剪成很多份，再拼成一個近似長方形。這個長方形的長是甚麼？
- 圓周
- 圓周的一半
- 直徑
- 半徑
看答案和解釋
答案：B．圓周的一半
為甚麼？拼成的近似長方形，上下兩邊各用了圓周的一半，所以長是圓周的一半，即 π × 半徑；闊是半徑。所以圓面積 = π × 半徑 × 半徑。
第 2 題求這個圓的面積。（取 π = 227）
cm²
看答案和解釋
答案：1386 cm²
為甚麼？圓的面積 = π × 半徑 × 半徑 = 227 × 21 × 21 = 1386 cm²。
第 3 題求這個圓的面積。（取 π = 3.14）
cm²
看答案和解釋
答案：615.44 cm²
為甚麼？先求半徑：28 ÷ 2 = 14 cm。面積 = 3.14 × 14 × 14 = 615.44 cm²。
第 4 題求這個半圓的面積。（取 π = 227）
cm²
看答案和解釋
答案：308 cm²
為甚麼？半徑 = 28 ÷ 2 = 14 cm。半圓面積 = 圓面積的一半 = 227 × 14 × 14 ÷ 2 = 308 cm²。
內容根據教育局《小學數學科學習內容》（2017）的學習單位 6M5。