選用哪條三角形公式（非基礎）
續三角（二維）的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
| 已知 | 用 |
|---|---|
| 兩邊及其夾角；求第三邊 | 餘弦公式：c² = a² + b² − 2ab cos C |
| 三邊；求一個角 | 餘弦公式：cos C = (a² + b² − c²)/(2ab) |
| 兩角及一邊，或一邊及其對角再加另一個資料 | 正弦公式：a/sin A = b/sin B = c/sin C |
| 兩邊及其夾角；求面積 | ½ab sin C |
| 三邊；求面積 | 希羅公式：√[s(s − a)(s − b)(s − c)]，s = (a + b + c)/2 |
- 列出已知的資料：哪些邊、哪些角，以及已知的角是否夾在兩條已知邊之間。
- 對照上表選出合適的一行，代入前先寫出公式。
- 每求出一個新數值，再對照上表決定下一步。用正弦公式求出的角，可能還有一個鈍角答案（180° − θ）。
例題
例 1：非基礎：選用哪條三角形公式？一個三角形的三邊是 7、8 和 9。求它最大的角。
已知三邊，求一個角 → 餘弦公式
最大的角 C 是最長邊 9 的對角
cos C = (7² + 8² − 9²)/(2 × 7 × 8) = 32/112
C ≈ 73.4°想看完整課題？閱讀續三角（二維）的重點、常見錯誤和 DSE 考法。