標準差計算機
輸入一組數據，用逗號或空格分隔。計算機會計算平均數、方差和標準差，並用表格列出每一步，計法跟 DSE 相同。
怎樣計算
- 計算平均數 x̄ = Σx / n。
- 求每個數據與平均數的差 x − x̄，再平方。
- 把平方相加，除以數據的個數 n，得到方差 σ²。
- 標準差 σ 是方差的平方根。
例：求 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 的標準差。
- x̄ = 40 / 8 = 5
- 差的平方：9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16，總和是 32。
- σ² = 32 / 8 = 4
答案：σ = √4 = 2
DSE 用的是總體標準差，除以 n。計算機上的 s 或 σₙ₋₁ 是樣本標準差，除以 n − 1，答案會不同。
想學得更深入？閱讀離差的度量的重點、步驟和例題。
常見問題
標準差代表甚麼？
標準差量度數據離平均數有多分散。標準差越大，數據越分散；所有數據都相同時，標準差是 0。
為甚麼我的計算機答案不同？
大部分計算機同時有 σₓ（除以 n）和 sₓ（除以 n − 1）。DSE 數學必修部分用 σₓ，即總體標準差。
分組數據怎樣計算？
用每組的組中點代表該組，再按頻數計算。考試時通常用計算機的統計模式輸入組中點和頻數。