性質
指數函數與對數函數的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
| 定律 | 為甚麼 |
|---|---|
| logₐ1 = 0，logₐa = 1 | a⁰ = 1，a¹ = a |
| log MN = log M + log N | 冪相乘時指數相加 |
| log (M/N) = log M − log N | 冪相除時指數相減 |
| log Mᵏ = k log M | (aˣ)ᵏ = a^(kx) |
| log_b N = logₐN / logₐb | 換底公式，這樣便可以用計算機的 log（以 10 為底） |
以下不是定律：log(M + N) ≠ log M + log N；(log M)/(log N) ≠ log(M/N)。
- 把每一項寫成單一個數或字母的對數，係數寫在前面。
- 每行只用表中的一條定律：先把係數移上去變成指數，再合併加減。
- 檢查有沒有用了上面那些「不是定律」的寫法。
例題
例 1：運用對數的性質：把 log 12 − log 3 + 2 log 5 寫成單一個對數，然後求它的值。
2 log 5 = log 5² = log 25
log 12 − log 3 + log 25 = log (12 ÷ 3 × 25)
= log 100
= 2想看完整課題？閱讀指數函數與對數函數的重點、常見錯誤和 DSE 考法。