因式定理
續多項式的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
(x − a) 是 f(x) 的因式，若且唯若 f(a) = 0。
- 找出令除式等於零的值（x − a 得 a）。
- 計算 f(a)。
- 如果 f(a) = 0，(x − a) 是因式；否則不是因式，而 f(a) 就是餘數。
例題
例 1：餘式定理：求 x³ − 2x² + 4x − 7 除以 x − 2 的餘數。
f(2) = 8 − 8 + 8 − 7 = 1。（用長除法得商式 x² + 4，餘數 1。）
例 2：因式定理：分解三次多項式 f(x) = x³ − 4x² + x + 6。
f(−1) = −1 − 4 − 1 + 6 = 0，所以 (x + 1) 是因式
f(x) ÷ (x + 1) = x² − 5x + 6
f(x) = (x + 1)(x − 2)(x − 3)例 3：分解 x³ − 8。
f(2) = 0，所以 x − 2 是因式：(x − 2)(x² + 2x + 4)。
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