直線與圓（非基礎）
圓的方程的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
- 把直線方程的主項變換為 y（或 x）。
- 代入圓的方程，得出 x 的二次方程。
- 用 Δ 判斷：
| Δ | 直線…… |
|---|---|
| > 0 | 與圓相交於 2 點 |
| = 0 | 是切線（1 點） |
| < 0 | 與圓不相交 |
- 要求交點，就解這條二次方程，再代回求 y。
例題
例 1：圓上已知點的切線（非基礎）：求 x² + y² − 6x + 4y − 12 = 0 在 (6, 2) 的切線。
圓心 (3, −2)；半徑的斜率 = (2 + 2)/(6 − 3) = 4/3
切線的斜率 = −3/4
y − 2 = −¾(x − 6)
3x + 4y − 26 = 0想看完整課題？閱讀圓的方程的重點、常見錯誤和 DSE 考法。