數學的進一步應用
結合不同課題的較長生活問題和數學問題，例如稅項、分期付款，以及分析研習中收集的數據。這個單元沒有新內容，重點是選擇策略和把不同概念連繫起來。
學習重點
- 解需要同時運用兩個或以上單元的多步驟問題。
- 閱讀生活情境，判斷要用哪些數學知識。
- 簡單的財務問題：薪俸稅（題目會給出稅率）、分期付款、利息。
- 分析和詮釋數據。
重要詞彙
| 中文 | English |
|---|---|
| 薪俸稅 | salaries tax |
| 應課稅入息實額 | net chargeable income |
| 免稅額，扣除 | allowance, deduction |
| 稅率（累進稅率） | tax rate (progressive rates) |
| 分期付款 | instalment |
| 首期 | down payment |
| 模型，假設 | model, assumption |
標準步驟
任何長題目：四個步驟
- 理解：在數字和問題下畫線，畫圖或列表。
- 選擇：這題像哪個單元？列出兩三個可行的方法。
- 執行：一步一步計算，清楚寫出每一步。
- 檢查：答案是否合理（單位、大小、正負號）？是否回答了題目所問的問題？
薪俸稅（題目一定會給出稅率）
- 應課稅入息實額 = 入息 − 扣除項目 − 免稅額。
- 按題目給出的稅率逐級計算（累進稅率）。
- 如果題目要求，與標準稅率比較；應繳稅款取兩者中較低的一個。
分期付款
所付總額 = 首期 + (期數 × 每期金額)。額外費用 = 所付總額 − 現金價。如果涉及利息，用複利息或等比數列求和的公式。
例題
例 1：用虛構稅率計算薪俸稅：題目給出首 $50 000 稅率 2%，其次 $50 000 稅率 6%，再其次 $50 000 稅率 10%，餘額稅率 14%。應課稅入息實額是 $180 000。
50 000 × 2% = 1 000
50 000 × 6% = 3 000
50 000 × 10% = 5 000
30 000 × 14% = 4 200
稅款 = $13 200例 2：一部手機的現金價是 $12 000，也可以不付首期，分 24 個月每月付 $560。分期付款要多付多少？
總額 = 24 × 560 = $13 440。分期付款要多付 $1 440。
常見錯誤
- 把最高的稅率用於全部入息，而不是逐級計算。
- 計算稅款前忘記減去免稅額。
- 回答了另一個問題，而不是題目所問的。
- 答案沒有寫單位。
DSE 怎樣考
- 甲部（2）和乙部的長題目經常在生活情境中結合多個單元，例如求積法、相似立體再加一個「解釋」部分。
- 卷一和卷二都有財務情境；題目會給出稅率。
不敢問的問題
長題目我不知道從哪裏開始。
先從已知資料中能求出的東西開始，即使那不是題目所問的。每求出一項資料，往往就是走向答案的一步，而且部分步驟也能取得方法分。
需要背稅率嗎？
不需要，題目會給出。