求方程
直線的方程的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
- 求斜率 m（題目給出，或由兩點求出：m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)；平行 → m 相同；垂直 → −1/m）。
- 找出直線上的一點 (x₁, y₁)。
- 點斜式：y − y₁ = m(x − x₁)。
- 整理成題目要求的形式：
- y = mx + c，或
- 一般式 Ax + By + C = 0，通常係數是整數，而且 A > 0。
例題
例 1：直線 L 通過 (4, 1)，並與 2x + y − 5 = 0 垂直。求 L 的方程，以及兩條直線的交點。
2x + y − 5 = 0 的斜率是 −2，所以 L 的斜率是 1/2
y − 1 = ½(x − 4)
2y − 2 = x − 4
L：x − 2y − 2 = 0
解 2x + y = 5 和 x − 2y = 2：
x = 12/5，y = 1/5 交點是 (12/5, 1/5)想看完整課題？閱讀直線的方程的重點、常見錯誤和 DSE 考法。