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一元二次方程・中四數學

複數(非基礎)

一元二次方程的標準方法:一步一步的做法和例題。

步驟

  • i² = −1。
  • 加法和乘法跟代數運算一樣,最後把 i² 換成 −1。
  • 除法:分子和分母同時乘以分母的共軛複數(a + bi → a − bi)。

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例題

例 1:複數(非基礎):計算 (3 + 2i)(1 − i) 和 (2 + i)/(1 − 2i)。
(3 + 2i)(1 − i) = 3 − 3i + 2i − 2i² = 5 − i

(2 + i)(1 + 2i) / [(1 − 2i)(1 + 2i)]
= (2 + 5i + 2i²) / 5
= 5i / 5
= i

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