二次不等式
不等式與線性規畫的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
- 把所有項移到同一邊，然後因式分解（或用公式求根）。
- 畫出通過兩個根的拋物線草圖（a > 0 時開口向上）。
- 「< 0」表示在 x 軸下方：兩根之間。
- 「> 0」表示在 x 軸上方：兩根之外。
y = (x + 2)(x − 3)
\ /
---•-------•--- x² − x − 6 < 0 → −2 < x < 3 （下方）
−2 \_/ 3 x² − x − 6 > 0 → x < −2 或 x > 3 （上方）例題
例 1：二次不等式（非基礎）：解 x² − x − 6 < 0。
(x + 2)(x − 3) < 0，所以 −2 < x < 3。
例 2：三角不等式：一個三角形的兩條邊是 4 cm 和 9 cm。求第三邊 x 的範圍。
4 + 9 > x → x < 13
4 + x > 9 → x > 5
9 + x > 4 → 永遠成立
5 < x < 13想看完整課題？閱讀不等式與線性規畫的重點、常見錯誤和 DSE 考法。