求角並寫出理據
幾何與數據基礎（中一至中二）的標準方法：一步一步的做法和例題。
步驟
- 在圖上標出所有已知的角。
- 每次只求一個新的角，求出後在括號內寫出理據。
- 常用理據，以及考試接受的簡寫：
| 事實 | 中文簡寫 | 英文簡寫 |
|---|---|---|
| 直線上的鄰角之和是 180° | 直線上的鄰角 | adj. ∠s on st. line |
| 同頂角之和是 360° | 同頂角 | ∠s at a pt. |
| 對頂角相等 | 對頂角 | vert. opp. ∠s |
| 平行線的同位角 | 同位角，AB // CD | corr. ∠s, AB // CD |
| 平行線的內錯角 | 內錯角，AB // CD | alt. ∠s, AB // CD |
| 同旁內角之和是 180° | 同旁內角，AB // CD | int. ∠s, AB // CD |
| 三角形的內角和 | 三角形內角和 | ∠ sum of △ |
| 三角形的外角 | 三角形外角 | ext. ∠ of △ |
| 等腰三角形的底角 | 等腰三角形底角 | base ∠s, isos. △ |
請對照學生自己的課本，不同課本的簡寫略有分別。
例題
例 1：求角並寫出理據：AB // CD，一條直線與 AB 交於 P，與 CD 交於 Q，A 和 D 在 PQ 的兩旁。∠APQ = 65°。求 ∠PQD 和 ∠PQC。
∠PQD = ∠APQ = 65° （內錯角，AB // CD）
∠PQC = 180° − 65° = 115° （直線上的鄰角）想看完整課題？閱讀幾何與數據基礎（中一至中二）的重點、常見錯誤和 DSE 考法。