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幾何與數據基礎(中一至中二)・中三數學

畢氏定理

幾何與數據基礎(中一至中二)的標準方法:一步一步的做法和例題。

步驟

  1. 找出斜邊(直角的對邊)。
  2. 斜邊² = 另外兩邊的平方之和。
  3. 逆定理:如果 c² = a² + b²,那麼 c 的對角是 90°。

例題

例 1:畢氏定理的逆定理:一個三角形的三邊是 5、12 和 13。它是直角三角形嗎?

5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13²。是;根據畢氏定理的逆定理,邊 13 的對角是 90°。

例 2:畢氏定理:一把 5 m 長的梯子斜靠在牆上,梯腳離牆 1.4 m。梯子頂端離地多高?
梯子是斜邊(牆腳的直角的對邊)
h² + 1.4² = 5²
h²        = 25 − 1.96 = 23.04
h         = 4.8 m

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