解一元一次方程

數與代數基礎（中一至中二）的標準方法：一步一步的做法和例題。

步驟

展開括號。
把含 x 的項移到一邊，數字移到另一邊。項越過「=」時要變號。
兩邊除以 x 的係數。
把答案代回原方程檢查。

為甚麼：方程就像一個天秤，對一邊做甚麼，另一邊也要做同樣的事。

想核對答案？分數計算機會顯示每一步。

例題

例 1：解一元一次方程 3(x − 2) = x + 8。

3x − 6 = x + 8      展開
3x − x = 8 + 6      移項
    2x = 14
     x = 7          檢查：3(5) = 15 = 7 + 8 ✓

例 2：用代入法解聯立方程 2x + 3y = 12 和 x − y = 1。

x = y + 1                      由第二條方程
2(y + 1) + 3y = 12             代入
       5y + 2 = 12
            y = 2，x = 3       檢查：2(3) + 3(2) = 12 ✓，3 − 2 = 1 ✓

例 3：用消元法解聯立方程 3x + 2y = 16 和 5x − 2y = 8。

(3x + 2y) + (5x − 2y) = 16 + 8      相加：y 項互相抵消
                   8x = 24
                    x = 3
3(3) + 2y = 16                      代回
       2y = 7
        y = 3.5                     檢查：5(3) − 2(3.5) = 15 − 7 = 8 ✓

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例題

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